Ο κ. Γαβρόγλου δέχτηκε πολλές ερωτήσεις αναφορικά με τις σχέσεις του υπουργείου, αλλά και του προκατόχου του, με την Εκκλησία.

Ερωτηθείς εάν θα επιμείνει και ο ίδιος, όπως ο προκάτοχός του Νίκος Φίλης, σε κάποια πράγματα, όπως τα θρησκευτικά, που ήταν «κόκκινη» γραμμή για την Εκκλησία απάντησε: «νομίζω ότι θα πρέπει να ενισχύσουμε τη συνέχεια και όχι τις ασυνέχειες. «Δεν νομιζω να υπάρχει κανένα πρόβλημα με τις σχέσεις (σ.σ. με την Εκκλησία)», είπε, ενώ κληθείς να σχολιάσει το ότι λέγεται, πως ο κ. Φίλης δεν παρέμεινε στη θέση του γιατί δεν ήταν καλές οι σχέσεις με την Εκκλησία, σχολίασε: «Θα πρέπει να ξέρετε περισσότερα από ό,τι ξέρω εγώ. Αυτά είναι αποφάσεις του πρωθυπουργού...». Ερωτηθείς εάν θα λαμβάνεται υπόψη η άποψη της Εκκλησίας για κάθε απόφαση που παίρνει, όσον αφορά στα θρησκευτικά ζητήματα, ο κ. Γαβρόγλου είπε ότι «σε αυτά πάντοτε πρέπει να υπάρχει μια ουσιαστική συνεργασία και πάντοτε υπήρχε διάλογος. Δεν διακόπηκε ποτέ». Κληθείς να σχολιάσει ότι υπήρχαν τεταμένες σχέσεις με τον κ. Φίλη, είπε ότι «ανάμεσα σε συνεργαζόμενους υπάρχουν αγάπες και δυσκολίες». «Εσείς θα έχετε αγάπες;», ρωτήθηκε, για να απαντήσει: «Εγώ θα προσπαθήσω να έχω αγάπες και νομίζω πρέπει να ακολουθήσουμε και το ρητό που λέει: ‘μακριά κι αγαπημένοι'».